在公路工程建設中，材料供應是確保工程順利推進的關鍵因素。作為公路工程監(jiān)理公司，及時跟進材料供應進度是保障工程質量與進度的重要職責。

首先，監(jiān)理公司應與材料供應商建立緊密的溝通機制。這包括定期召開供應商會議，了解材料生產(chǎn)、庫存和發(fā)貨情況，確保供應商明確工程需求和供應計劃。

其次，監(jiān)理公司應設立專門的材料管理團隊，負責實時監(jiān)控材料供應進度。通過定期收集和分析供應商提供的進度報告，及時發(fā)現(xiàn)潛在問題，如供應延遲、質量問題等，并與供應商共同制定解決方案。

此外，監(jiān)理公司還應加強對施工現(xiàn)場材料使用的監(jiān)管。通過定期巡查施工現(xiàn)場，核實材料使用量與進度報告的一致性，防止材料浪費和挪用現(xiàn)象的發(fā)生。

最后，監(jiān)理公司應建立應急響應機制，以應對可能出現(xiàn)的材料供應中斷等突發(fā)情況。這包括與多個供應商建立合作關系，確保備選供應商能夠及時補充材料供應，降低工程風險。

綜上所述，公路工程監(jiān)理公司應通過建立溝通機制、設立管理團隊、加強現(xiàn)場監(jiān)管和建立應急響應機制等方式，及時跟進材料供應進度，確保公路工程建設順利進行。